Qual das seguintes equações representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax²?
(A) -
y = 2x - 5
(B) -
y = x³ + 2x
(C) -
y = 0,5x² - 3x + 1
(D) -
y = √x + 1
(E) -
y = 1 / x
Dica
- Verifique se a equação tem a forma geral y = ax² + bx + c.
- Determine se o expoente da variável independente (x) é 2.
- Se ambos os requisitos forem atendidos, a equação representa uma função polinomial de 2º grau.
Explicação
A equação geral de uma função polinomial de 2º grau é y = ax² + bx + c, onde a, b e c são coeficientes constantes. A equação (C) possui essa forma, com a = 0,5, b = -3 e c = 1.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax²:
- (A): É uma função linear (y = mx + b).
- (B): É um polinômio de 3º grau (y = ax³ + bx² + cx + d).
- (D): É uma função radical (y = √x + b).
- (E): É uma função racional (y = 1 / x).
Conclusão
Reconhecer quando uma equação representa uma função polinomial de 2º grau é essencial para o estudo da álgebra e seu uso em diversas aplicações práticas.