Qual das seguintes equações representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax²?

(A) - 
 y = 2x - 3
(B) - 
 y = x³ + 2x
(C) - 
 y = 3x² - 2x + 1
(D) - 
 y = √x + 1
(E) - 
 y = sen(x)

Explicação

Uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax² tem a forma geral y = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes reais e a ≠ 0. a equação (c) se encaixa nesse padrão, com a = 3, b = -2 e c = 1.

Análise das alternativas

  • (a): linear, não é polinomial de 2º grau.
  • (b): cúbica, não é polinomial de 2º grau.
  • (c): polinomial de 2º grau do tipo ax².
  • (d): função radical, não é polinomial.
  • (e): função trigonométrica, não é polinomial.

Conclusão

Funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax² são usadas para modelar uma ampla variedade de fenômenos do mundo real, como trajetórias de projéteis, crescimento populacional e movimento harmônico simples. reconhecer e representar essas funções algebricamente é essencial para entender e prever esses fenômenos.