Qual das seguintes equações representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2?
(A) -
y = 3x + 5
(B) -
y = 2x^2 - 4x + 1
(C) -
y = 1/x + 2
(D) -
y = sqrt(x) + 3
(E) -
y = 5
Explicação
A forma geral de uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2 é:
y = ax^2 + bx + c
onde a, b e c são constantes.
a equação (b), y = 2x^2 - 4x + 1, se encaixa nessa forma, com a = 2, b = -4 e c = 1. portanto, ela representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não se encaixam na forma geral de uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2:
- (a): esta é uma equação linear, não uma função polinomial de 2º grau.
- (c): esta equação é uma função racional, não uma função polinomial de 2º grau.
- (d): esta equação é uma função radical, não uma função polinomial de 2º grau.
- (e): esta equação é uma constante, não uma função polinomial de 2º grau.
Conclusão
As funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2 são úteis para modelar uma variedade de fenômenos do mundo real, como o movimento de projeteis e o crescimento populacional. compreender a forma e as características dessas funções é essencial para analisar e resolver problemas envolvendo fenômenos quadráticos.