Qual das seguintes equações representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2?
(A) -
y = 2x + 3
(B) -
y = x^3 - 2x
(C) -
y = -x^2 + 5x - 6
(D) -
y = √x + 1
(E) -
y = |x| - 2
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2 é caracterizada por ter o termo de grau 2 (x^2) como o termo principal e coeficiente diferente de zero.
a equação (c), y = -x^2 + 5x - 6, atende a esses critérios, pois possui o termo x^2 com coeficiente -1, que é diferente de zero.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2:
- (a): equação linear de 1º grau (y = mx + b).
- (b): equação polinomial de 3º grau (y = ax^3 + bx^2 + cx + d).
- (d): equação radical (y = √x + b).
- (e): equação com valor absoluto (y = |x| + b).
Conclusão
Equações polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2 são fundamentais na matemática, pois modelam fenômenos diversos, como movimentos parabólicos e trajetórias de projéteis. reconhecer e interpretar essas equações é essencial para resolver problemas e fazer previsões em diversas áreas do conhecimento.