Qual das seguintes equações representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2?
(A) -
y = 2x + 3
(B) -
y = x^3 - 2x
(C) -
y = 4x^2 - 5x + 1
(D) -
y = √(x) + 1
(E) -
y = 1/(x-2)
Dica
- verifique se a equação contém o termo x^2 elevado à segunda potência.
- certifique-se de que não há termos de graus superiores, como x^3 ou x^4.
- se a equação estiver na forma y = ax^2 + bx + c, o coeficiente "a" deve ser diferente de zero.
Explicação
A equação (c) é a única que corresponde ao formato de uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2, pois possui o termo x^2 elevado à segunda potência e não contém termos de graus superiores.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2:
- (a): é uma função linear.
- (b): é uma função polinomial de 3º grau.
- (d): é uma função irracional.
- (e): é uma função racional.
Conclusão
Reconhecer e trabalhar com funções polinomiais de 2º grau é essencial para a compreensão de conceitos matemáticos mais avançados, como equações de segundo grau e funções quadráticas.