Qual das seguintes equações representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2?
(A) -
y = 3x + 2
(B) -
y = x^2 + 4x + 3
(C) -
y = 2x^3 - x + 1
(D) -
y = (x - 1)(x + 2)
(E) -
y = √x + 5
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2 é uma função na qual o termo de maior grau é x^2 e o coeficiente a desse termo é diferente de zero.
Na alternativa (B), o termo de maior grau é x^2 e o coeficiente a desse termo é 1, portanto, ela representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2:
- (A): y = 3x + 2 é uma função linear.
- (C): y = 2x^3 - x + 1 é uma função polinomial de 3º grau.
- (D): y = (x - 1)(x + 2) é uma função quadrática, mas não do tipo y = ax^2.
- (E): y = √x + 5 é uma função radical.
Conclusão
Funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2 são usadas para modelar uma variedade de fenômenos do mundo real, como o movimento de projéteis, a trajetória de uma bola lançada no ar e o crescimento populacional.