Qual das seguintes equações representa a relação entre as variáveis x e y nos pontos plotados no plano cartesiano, de acordo com os padrões identificados na atividade de investigação?

Na atividade de investigação, os alunos identificaram que os pontos plotados no plano cartesiano formam uma parábola. a equação geral de uma parábola é y = ax² + bx + c, onde a é o coeficiente do termo quadrático.

como a parábola não possui termos lineares (bx) ou constantes (c), a equação que representa a relação entre x e y é y = ax². no entanto, como a equação fornecida na alternativa (b) é y = x², ela representa corretamente a relação identificada pelos alunos.

As demais alternativas não representam corretamente a relação identificada no gráfico:

• (a): representa uma reta linear, não uma parábola.
• (c): representa uma reta linear, não uma parábola.
• (d): representa uma parábola, mas com um coeficiente diferente na frente do termo quadrático.
• (e): representa uma hipérbole, não uma parábola.

A equação que melhor representa a relação entre x e y nos pontos plotados no plano cartesiano é y = x². esta equação reflete o padrão parabólico identificado pelos alunos durante a atividade de investigação.