Qual das seguintes equações algébricas representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2?
(A) -
y = 2x + 1
(B) -
y = x^2 - 2x + 3
(C) -
y = 3x + 2x^2
(D) -
y = (x + 1)^2
(E) -
y = √x
Explicação
As demais equações não se encaixam na forma geral de uma função polinomial de 2º grau:
- (a): y = 2x + 1 é uma função linear (de 1º grau).
- (b): y = x^2 - 2x + 3 é uma função quadrática (de 2º grau), mas não está na forma geral y = ax^2.
- (d): y = (x + 1)^2 é uma função quadrática, mas está na forma expandida.
- (e): y = √x não é uma função polinomial, pois envolve uma raiz quadrada.
Análise das alternativas
Das opções fornecidas, apenas a equação (c) tem a forma geral de uma função polinomial de 2º grau, com um coeficiente diferente de zero para o termo quadrático (x^2).
Conclusão
Funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2 têm aplicações em diversas áreas, como física, engenharia e economia. compreender sua representação algébrica e gráfica é essencial para resolver problemas e fazer previsões nesses campos.