Qual das seguintes equações algébricas representa a função polinomial de 2º grau cujos pontos no plano cartesiano são (-1, 5), (0, 2) e (1, 1)?

Para encontrar a equação algébrica que representa a função polinomial de 2º grau, podemos usar a forma geral da equação:

y = ax² + bx + c

onde "a", "b" e "c" são constantes.

usando dois dos pontos dados, podemos montar um sistema de equações:

5 = a(-1)² + b(-1) + c  (para o ponto (-1, 5))
2 = a(0)² + b(0) + c  (para o ponto (0, 2))

resolvendo o sistema de equações, encontramos:

a = 1
b = 0
c = -2

portanto, a equação algébrica que representa a função polinomial de 2º grau é y = x² - 2.

As demais alternativas não representam corretamente a função polinomial de 2º grau que passa pelos pontos dados:

• (a): a parábola abre para cima e não passa pelo ponto (0, 2).
• (b): a parábola abre para baixo e não passa pelo ponto (0, 2).
• (d): a parábola abre para baixo e não passa pelo ponto (1, 1).
• (e): a parábola abre para cima e não passa pelo ponto (1, 1).

A capacidade de identificar padrões e generalizar relações numéricas é fundamental na matemática. o uso de tabelas, representações gráficas e equações algébricas permite aos alunos compreender e representar funções polinomiais de 2º grau, ampliando seus conhecimentos e habilidades matemáticas.