Qual das seguintes afirmações sobre funções polinomiais de 2º grau do tipo \(y = ax^2\) está correta?
(A) -
seu gráfico é sempre uma linha reta.
(B) -
elas têm um único ponto de máximo ou mínimo.
(C) -
seu coeficiente (a) determina a abertura da parábola.
(D) -
elas são funções crescentes para todos os valores de (x).
(E) -
elas têm um intercepto (y) sempre positivo.
Explicação
A afirmação correta é: seu coeficiente (a) determina a abertura da parábola.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. o gráfico é uma parábola, não uma linha reta.
- (b): incorreta. elas podem ter um ponto de máximo ou um ponto de mínimo, dependendo do sinal de (a).
- (c): correta. o valor absoluto de (a) determina se a parábola se abre para cima ((a > 0)) ou para baixo ((a < 0)).
- (d): incorreta. elas são crescentes ou decrescentes dependendo do sinal de (a).
- (e): incorreta. o intercepto (y) é (0).
Conclusão
O coeficiente (a) em uma função polinomial de 2º grau do tipo (y = ax^2) determina a abertura da parábola. isso afeta a forma geral e o comportamento do gráfico da função.