Qual das seguintes afirmações sobre funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax² é verdadeira?
(A) -
elas sempre passam pela origem do plano cartesiano.
(B) -
elas têm uma forma de parábola aberta para cima se a > 0.
(C) -
elas têm um vértice no ponto (0, 0).
(D) -
elas podem ser usadas para representar relações lineares.
(E) -
elas têm um eixo de simetria perpendicular ao eixo x.
Explicação
As funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax² têm a forma de uma parábola. se o coeficiente a for positivo (a > 0), a parábola se abre para cima. portanto, a afirmação correta é a (b).
Análise das alternativas
- (a): não é verdade, pois as funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax² podem ter um intercepto y diferente de 0.
- (b): verdadeira, pois a forma da parábola depende do sinal do coeficiente a.
- (c): não é verdade, pois o vértice de uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax² é dado pelo ponto (-b/2a, -δ/4a).
- (d): não é verdade, pois as funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax² não são lineares.
- (e): verdadeira, pois o eixo de simetria de uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax² é dado pela reta x = -b/2a, que é perpendicular ao eixo x.
Conclusão
As funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax² são representações gráficas poderosas que podem nos ajudar a identificar padrões e tendências em dados. compreender suas propriedades é essencial para analisar e interpretar esses dados.