Qual das seguintes afirmações sobre a função polinomial de 2º grau do tipo y = ax² é verdadeira?
(A) -
O valor de "a" determina o formato do gráfico.
(B) -
O valor de "a" afeta o ponto de interceptação com o eixo x.
(C) -
O valor de "a" controla a inclinação da função.
(D) -
O valor de "a" determina o vértice da parábola.
(E) -
O valor de "a" não tem efeito na função.
Dica
- Lembre-se que o termo quadrático (x²) controla a curvatura da parábola.
- O valor de "a" determina se a parábola é aberta para cima (a > 0) ou para baixo (a < 0).
- Quanto maior o valor absoluto de "a", mais estreita será a parábola.
Explicação
O valor de "a" controla o coeficiente do termo quadrático (x²) na função polinomial de 2º grau. Este coeficiente afeta a curvatura da parábola e, consequentemente, o formato geral do gráfico.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (B): O ponto de interceptação com o eixo x é afetado pelo valor do termo linear (bx).
- (C): A inclinação da função é afetada pelo valor do termo linear (bx), não pelo valor de "a".
- (D): O vértice da parábola é afetado pelos valores de "a" e "b", não apenas por "a".
- (E): O valor de "a" tem um efeito significativo na função, determinando sua curvatura e formato.
Conclusão
O valor de "a" em uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax² desempenha um papel crucial na determinação do formato geral da parábola representada por essa função.