Qual das opções abaixo representa a expressão algébrica correta para a relação identificada na tabela de dados?

A tabela de dados fornecida mostra uma relação quadrática, pois os valores de y variam de acordo com os quadrados dos valores de x. A expressão algébrica que representa uma relação quadrática é y = ax², onde "a" é uma constante.

Na tabela de dados, quando x = 1, y = 0,5. Quando x = 2, y = 2. Quando x = 3, y = 4,5.

Substituindo esses valores na equação y = ax², temos:

• 0,5 = a(1)²
• 2 = a(2)²
• 4,5 = a(3)²

Resolvendo cada equação, descobrimos que a = 0,5.

Portanto, a expressão algébrica correta para a relação identificada na tabela de dados é y = 0,5x².

As outras alternativas não representam a relação quadrática identificada na tabela de dados:

• (A): y = 3x é uma equação linear.
• (B): y = 2x³ é uma equação cúbica.
• (C): y = -x² + 2 é uma parábola que se abre para baixo.
• (E): y = 5x - 3 é uma equação linear com inclinação de 5.

É importante entender o conceito de relações quadráticas e como elas são representadas algebricamente para identificar e expressar corretamente os padrões observados em tabelas de dados.