Qual das funções polinomiais de 2º grau abaixo tem seu gráfico com a abertura voltada para cima?
(A) -
f(x) = -2x² + 4x - 5
(B) -
f(x) = 3x² - 6x + 1
(C) -
f(x) = -x² + 2x + 3
(D) -
f(x) = 2x² - 4x + 2
(E) -
f(x) = -3x² + 2x + 1
Explicação
O coeficiente do termo quadrático (x²) determina a abertura da parábola:
- coeficiente positivo: abertura para cima
- coeficiente negativo: abertura para baixo
na alternativa (b), o coeficiente de x² é positivo (3), portanto, seu gráfico tem a abertura voltada para cima.
Análise das alternativas
- (a): coeficiente de x² negativo, abertura para baixo.
- (b): coeficiente de x² positivo, abertura para cima.
- (c): coeficiente de x² negativo, abertura para baixo.
- (d): coeficiente de x² positivo, abertura para cima.
- (e): coeficiente de x² negativo, abertura para baixo.
Conclusão
Identificar o coeficiente do termo quadrático é essencial para determinar a direção da abertura do gráfico de uma função polinomial de 2º grau.