Qual das equações abaixo representa uma função polinomial de 2º grau com vértice em (-2, -5)?
(A) -
y = x² - 4x + 3
(B) -
y = -x² + 4x - 3
(C) -
y = x² + 4x + 3
(D) -
y = -x² - 4x + 3
(E) -
y = x² - 4x - 3
Explicação
O vértice de uma função polinomial de 2º grau é o ponto onde a parábola muda de direção. As coordenadas do vértice podem ser calculadas usando as fórmulas:
- x = -b / 2a
- y = f(x)
Para a equação (B):
- a = -1
- b = 4
Então, as coordenadas do vértice são:
- x = -4 / 2(-1) = 2
- y = (-2)² + 4(2) - 3 = -5
Portanto, a equação (B) representa uma função polinomial de 2º grau com vértice em (-2, -5).
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais de 2º grau com vértice em (-2, -5):
- (A): O vértice desta função é (2, -1).
- (C): O vértice desta função é (-2, 3).
- (D): O vértice desta função é (2, -5).
- (E): O vértice desta função é (-2, 1).
Conclusão
A equação (B) é a única que representa uma função polinomial de 2º grau com vértice em (-2, -5).