Na tabela a seguir, qual é a relação algébrica que representa a sequência de números?
(A) -
y = 2x + 1
(B) -
y = x² + 1
(C) -
y = 2x - 1
(D) -
y = x² - 1
(E) -
y = 3x + 1
Explicação
A sequência de números na tabela segue um padrão quadrático, pois a diferença entre os valores sucessivos de y é 4. isso indica que a relação algébrica é uma função polinomial de 2º grau, ou seja, y = ax².
para encontrar a equação exata, podemos usar o ponto (1, 3) da tabela:
3 = a(1)²
3 = a
portanto, a equação da função polinomial de 2º grau é y = 3x².
Análise das alternativas
- (a): esta equação é linear, não quadrática.
- (b): esta equação é quadrática e se encaixa perfeitamente nos dados da tabela.
- (c): esta equação é linear, não quadrática.
- (d): esta equação é quadrática, mas não se encaixa nos dados da tabela.
- (e): esta equação é linear, não quadrática.
Conclusão
A relação algébrica que representa a sequência de números na tabela é y = 3x². esta equação reflete o padrão quadrático dos números, com uma diferença constante de 4 entre os valores sucessivos de y.