Em uma tabela de valores numéricos correspondentes a uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2, qual é a relação entre os valores de x e y?
(A) -
Os valores de x são sempre maiores que os valores de y.
(B) -
Os valores de x são sempre menores que os valores de y.
(C) -
Os valores de x são proporcionais aos valores de y.
(D) -
Os valores de x são inversamente proporcionais aos valores de y.
(E) -
Não há relação específica entre os valores de x e y.
Explicação
Em uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2, o valor de y é determinado pelo valor de x elevado ao quadrado. Isso significa que, à medida que o valor de x aumenta, o valor de y também aumenta, e vice-versa. Portanto, existe uma relação proporcional entre os valores de x e y.
Análise das alternativas
- (A): Incorreta, pois os valores de x e y não são necessariamente maiores ou menores um que o outro.
- (B): Incorreta, pois os valores de x e y não são necessariamente maiores ou menores um que o outro.
- (C): Correta, pois os valores de x e y são proporcionais, ou seja, aumentam ou diminuem juntos.
- (D): Incorreta, pois os valores de x e y não são inversamente proporcionais.
- (E): Incorreta, pois existe uma relação específica entre os valores de x e y, que é a proporcionalidade.
Conclusão
A compreensão da relação proporcional entre os valores de x e y em uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2 é essencial para o estudo e a aplicação dessas funções em diversas áreas da matemática e das ciências.