Em uma tabela de valores, ao analisarmos a coluna de valores dependentes, percebemos que o valor de y é sempre o quadrado do valor de x. Qual é a equação algébrica que representa essa relação?
(A) -
y = x^2
(B) -
y = 2x^2
(C) -
y = x^2 + 1
(D) -
y = 2x^2 + 1
(E) -
y = x^2 - 1
Explicação
A equação y = x^2 representa uma função polinomial de grau 2, na qual o coeficiente a é igual a 1, o coeficiente b é igual a 0 e o coeficiente c é igual a 0.
Quando o valor de x é substituído na equação, o resultado é o quadrado de x. Isso significa que, se o valor de x for 2, o valor de y será 4 (2^2 = 4). Se o valor de x for -3, o valor de y será 9 (-3^2 = 9).
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam a relação corretamente:
- (B) y = 2x^2: nesta equação, o coeficiente a é 2, o que significa que o valor de y será sempre o dobro do quadrado de x.
- (C) y = x^2 + 1: nesta equação, o coeficiente c é 1, o que significa que o valor de y será sempre o quadrado de x mais 1.
- (D) y = 2x^2 + 1: nesta equação, o coeficiente a é 2 e o coeficiente c é 1, o que significa que o valor de y será sempre o dobro do quadrado de x mais 1.
- (E) y = x^2 - 1: nesta equação, o coeficiente c é -1, o que significa que o valor de y será sempre o quadrado de x menos 1.
Conclusão
A equação y = x^2 representa a relação entre as variáveis x e y, onde o valor de y é sempre o quadrado do valor de x. Essa equação é uma função polinomial de grau 2 com coeficientes a = 1, b = 0 e c = 0.