Em uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2, qual é o significado do coeficiente "a"?
(A) -
O valor máximo ou mínimo da função.
(B) -
A inclinação da reta tangente no ponto (0, 0).
(C) -
A amplitude da função.
(D) -
O ponto de interceptação com o eixo y.
(E) -
O grau da função.
Explicação
A amplitude de uma função é a distância vertical entre o ponto máximo e o ponto mínimo do seu gráfico. No caso de uma função polinomial de 2º grau, a amplitude é determinada pelo coeficiente "a".
Quanto maior o valor de "a", maior será a amplitude da função. Isso significa que o gráfico da função será mais aberto, com uma distância maior entre o ponto máximo e o ponto mínimo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não correspondem ao significado do coeficiente "a" em uma função polinomial de 2º grau:
- (A): O valor máximo ou mínimo da função é determinado pelo vértice da parábola, não pelo coeficiente "a".
- (B): A inclinação da reta tangente no ponto (0, 0) é determinada pelo valor do coeficiente linear "b", não pelo coeficiente "a".
- (D): O ponto de interceptação com o eixo y é determinado pelo valor do termo independente "c", não pelo coeficiente "a".
- (E): O grau da função é determinado pelo expoente da variável independente "x", que é sempre 2 em uma função polinomial de 2º grau.
Conclusão
A compreensão do significado do coeficiente "a" em uma função polinomial de 2º grau é fundamental para analisar e interpretar o comportamento da função. Esse coeficiente determina a amplitude da função e, consequentemente, a forma do seu gráfico.