Em qual das tabelas abaixo os valores de y seguem uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax²?
(A) -
x
y
-2
5
-1
2
0
-1
1
2
2
5
(B) -
x
y
-3
11
-2
5
-1
1
0
-3
1
-7
(C) -
x
y
-2
7
-1
3
0
1
1
3
2
7
(D) -
x
y
-3
-5
-2
-2
-1
1
0
2
1
5
(E) -
x
y
-2
4
-1
5
0
6
1
7
2
8
Explicação
Em uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax², o gráfico é uma parábola. na tabela, os valores de y devem formar uma parábola quando plotados no plano cartesiano.
na alternativa (a), os valores de y formam uma parábola quando plotados. os pontos (-2, 5), (-1, 2), (0, -1), (1, 2) e (2, 5) se ajustam a uma parábola.
na alternativa (c), os valores de y também formam uma parábola quando plotados. os pontos (-2, 7), (-1, 3), (0, 1), (1, 3) e (2, 7) se ajustam a uma parábola.
Análise das alternativas
- (b): os valores de y não seguem uma função polinomial de 2º grau porque eles não formam uma parábola.
- (d): os valores de y não seguem uma função polinomial de 2º grau porque eles não formam uma parábola.
- (e): os valores de y não seguem uma função polinomial de 2º grau porque eles não formam uma parábola.
Conclusão
Reconhecer funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax² é uma habilidade importante em matemática. as tabelas e os gráficos podem ser usados para representar essas funções e identificar seus padrões.