Em qual das tabelas a seguir a relação entre os números pode ser representada por uma função polinomial de 2º grau (y = ax²)?
(A) -
x
y
0
0
1
1
2
5
3
9
4
11
(B) -
x
y
0
2
1
3
2
8
3
15
4
22
(C) -
x
y
0
3
1
4
2
7
3
10
4
13
(D) -
x
y
0
5
1
8
2
13
3
18
4
23
(E) -
x
y
0
1
1
3
2
8
3
15
4
24
Explicação
A tabela (C) é a única que apresenta uma relação entre os números que pode ser representada por uma função polinomial de 2º grau (y = ax²).
Para verificar isso, podemos plotar os pontos da tabela no plano cartesiano e observar se eles formam uma parábola. Se formarem, a relação pode ser representada por uma função polinomial de 2º grau.
No caso da tabela (C), os pontos formam uma parábola, o que indica que a relação pode ser representada por uma função polinomial de 2º grau.
As demais tabelas não apresentam relações que podem ser representadas por funções polinomiais de 2º grau.
Análise das alternativas
- (A): A relação não pode ser representada por uma função polinomial de 2º grau porque os pontos não formam uma parábola.
- (B): A relação não pode ser representada por uma função polinomial de 2º grau porque os pontos não formam uma parábola.
- (D): A relação não pode ser representada por uma função polinomial de 2º grau porque os pontos não formam uma parábola.
- (E): A relação não pode ser representada por uma função polinomial de 2º grau porque os pontos não formam uma parábola.
Conclusão
A tabela (C) é a única que apresenta uma relação entre os números que pode ser representada por uma função polinomial de 2º grau (y = ax²).