Em qual das tabelas a seguir a relação entre os números pode ser representada por uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax²?
(A) -
x
y
-2
4
-1
3
0
2
1
3
2
6
(B) -
x
y
-1
1
0
0
1
1
2
4
3
9
(C) -
x
y
-3
8
-2
4
-1
2
0
0
1
2
(D) -
x
y
-2
3
-1
6
0
9
1
12
2
15
(E) -
x
y
-1
0
0
1
1
4
2
9
3
16
Explicação
Para que uma relação entre números possa ser representada por uma função polinomial de 2º grau, o gráfico da relação no plano cartesiano deve ser uma parábola.
a tabela (e) apresenta uma relação em que os valores de y são quadrados dos valores correspondentes de x. portanto, o gráfico dessa relação será uma parábola, e a equação da função polinomial de 2º grau que a representa será do tipo y = ax².
as outras tabelas apresentam relações cujos gráficos não são parábolas.
Análise das alternativas
- (a): gráfico não é uma parábola.
- (b): gráfico não é uma parábola.
- (c): gráfico não é uma parábola.
- (d): gráfico não é uma parábola.
- (e): gráfico é uma parábola.
Conclusão
É importante lembrar que nem todas as relações entre números podem ser representadas por funções polinomiais de 2º grau. para identificar corretamente essas relações, é necessário analisar o gráfico da relação no plano cartesiano.