Em qual das seguintes tabelas os valores representam uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2?
(A) -
|x| |y|
|---|---|
|0| 0|
|1| 1|
|2| 4|
(B) -
|x| |y|
|---|---|
|0| 0|
|1| 2|
|3| 12|
(C) -
|x| |y|
|---|---|
|0| 1|
|1| 3|
|2| 7|
(D) -
|x| |y|
|---|---|
|0| 0|
|2| 4|
|4| 16|
(E) -
|x| |y|
|---|---|
|0| 2|
|1| 5|
|2| 10|
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2 apresenta um padrão quadrático, ou seja, os valores de y variam proporcionalmente ao quadrado dos valores de x.
na tabela (d), podemos observar que os valores de y são proporcionais aos quadrados dos valores de x:
- y para x = 0 é 0 = 0²
- y para x = 2 é 4 = 2²
- y para x = 4 é 16 = 4²
Análise das alternativas
- (a): não é uma função polinomial de 2º grau porque os valores de y não variam proporcionalmente ao quadrado de x.
- (b): não é uma função polinomial de 2º grau porque os valores de y não variam proporcionalmente ao quadrado de x.
- (c): não é uma função polinomial de 2º grau porque os valores de y não variam proporcionalmente ao quadrado de x.
- (e): não é uma função polinomial de 2º grau porque os valores de y não variam proporcionalmente ao quadrado de x.
Conclusão
Portanto, a tabela (d) é a única que representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax².