Em qual das funções polinomiais de 2º grau a parábola abre-se para baixo?
(A) -
y = x² + 2x + 1
(B) -
y = -x² + 3x - 2
(C) -
y = 2x² - 5x + 3
(D) -
y = -2x² + 4x - 1
(E) -
y = x² - 6x + 8
Explicação
Para determinar se uma parábola abre-se para cima ou para baixo, precisamos observar o sinal do coeficiente de x². se o coeficiente for positivo, a parábola abre-se para cima, e se for negativo, a parábola abre-se para baixo.
na função (b), y = -x² + 3x - 2, o coeficiente de x² é -1, que é negativo. portanto, esta parábola abre-se para baixo.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam coeficientes de x² positivos, portanto, suas parábolas abrem-se para cima:
- (a): y = x² + 2x + 1
- (c): y = 2x² - 5x + 3
- (d): y = -2x² + 4x - 1
- (e): y = x² - 6x + 8
Conclusão
A capacidade de identificar o sentido de abertura de uma parábola é essencial para entender o comportamento das funções polinomiais de 2º grau. ao observar o sinal do coeficiente de x², podemos rapidamente determinar se a parábola se abre para cima ou para baixo.