Em qual das equações abaixo a parábola representada tem vértice no ponto (2, 3)?
(A) -
y = x² - 4x + 3
(B) -
y = x² + 4x + 3
(C) -
y = -x² + 4x + 3
(D) -
y = -x² - 4x + 3
(E) -
y = 2x² - 4x + 3
Explicação
A equação da parábola no formato geral é: y = ax² + bx + c, onde (h, k) é o vértice.
comparando a equação (a) com a equação geral, temos:
- a = 1
- b = -4
- c = 3
substituindo esses valores na fórmula do vértice, (h, k) = (-b/2a, a² - b²/4a), temos:
- h = -(-4)/2(1) = 2
- k = 1² - (-4)²/4(1) = 3
portanto, a parábola representada pela equação (a) tem vértice no ponto (2, 3).
Análise das alternativas
As demais alternativas têm vértices em pontos diferentes:
- (b): (h, k) = (-4, 11)
- (c): (h, k) = (2, -1)
- (d): (h, k) = (2, -1)
- (e): (h, k) = (1, 1)
Conclusão
A equação (a), y = x² - 4x + 3, representa uma parábola com vértice no ponto (2, 3).