Considerando uma função polinomial de segundo grau do tipo y = ax2, qual das seguintes afirmações é verdadeira?
Dica
Para entender melhor o comportamento de funções polinomiais de segundo grau, é recomendado que os alunos explorem gráficos de funções com diferentes valores de "a", tanto positivos quanto negativos, e observem como o sinal do coeficiente afeta a concavidade e a tendência da função.
Explicação
Em uma função polinomial de segundo grau do tipo y = ax², o sinal do coeficiente "a" é crucial para determinar o comportamento da função. Se "a" for positivo, a função será crescente (com concavidade para cima). Se "a" for negativo, a função será decrescente (com concavidade para baixo).
Análise das alternativas
- (A): Incorreta, pois o coeficiente "a" pode ser negativo, resultando em uma função decrescente.
- (B): Incorreta, pois o coeficiente "a" pode ser positivo, resultando em uma função crescente.
- (C): Correta, pois o sinal do coeficiente "a" determina o comportamento da função.
- (D): Incorreta, pois o sinal do coeficiente "a" influencia diretamente na tendência da função.
- (E): Incorreta, pois o coeficiente "a" pode assumir valores diferentes de 1.
Conclusão
O sinal do coeficiente "a" em uma função polinomial de segundo grau do tipo y = ax² é fundamental para determinar se a função é crescente ou decrescente. Este conhecimento é essencial para análise gráfica e resolução de problemas envolvendo funções polinomiais.