A função polinomial de 2º grau do tipo y = ax² que representa a relação entre os números 1, 4, 9, 16, 25 é:
(A) -
y = x + 1
(B) -
y = x²
(C) -
y = 2x²
(D) -
y = 3x²
(E) -
y = 4x²
Explicação
Os números dados são quadrados perfeitos: 1 = 1², 4 = 2², 9 = 3², 16 = 4², 25 = 5². portanto, a relação entre eles pode ser expressa algebricamente como y = x². como o valor do coeficiente "a" não é fornecido, assumimos que ele é igual a 1. substituindo "a" por 1, obtemos a função y = 2x².
Análise das alternativas
As outras alternativas não representam corretamente a relação entre os números dados:
- (a): y = x + 1 é uma função linear que não produz quadrados perfeitos.
- (b): y = x² representa quadrados perfeitos, mas não corresponde à sequência de números dada.
- (d): y = 3x² produz quadrados perfeitos, mas não corresponde à sequência de números dada.
- (e): y = 4x² produz quadrados perfeitos, mas não corresponde à sequência de números dada.
Conclusão
A capacidade de identificar padrões e generalizar relações numéricas é essencial para entender e modelar fenômenos do mundo real. compreender funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax² é crucial para analisar e resolver problemas em vários campos, incluindo física, engenharia e ciências sociais.