Qual dos seguintes gráficos representa uma função polinomial de 2º grau em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra?
(A) -
Uma parábola com vértice em (0, 0) e concavidade para cima.
(B) -
Uma parábola com vértice em (0, 0) e concavidade para baixo.
(C) -
Uma reta com inclinação positiva.
(D) -
Uma reta com inclinação negativa.
(E) -
Uma elipse.
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra é representada por uma parábola com vértice em (0, 0) e concavidade para cima. Isso ocorre porque a função é crescente para valores positivos e decrescente para valores negativos da variável.
Análise das alternativas
As outras alternativas não representam funções polinomiais de 2º grau em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra:
- (B): Uma parábola com vértice em (0, 0) e concavidade para baixo não representa proporcionalidade direta.
- (C): Uma reta com inclinação positiva não é uma função polinomial de 2º grau.
- (D): Uma reta com inclinação negativa não é uma função polinomial de 2º grau.
- (E): Uma elipse não é uma função polinomial de 2º grau.
Conclusão
Entender as características geométricas das funções polinomiais de 2º grau, como o vértice e a concavidade, é essencial para determinar se uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra.