Qual dos seguintes gráficos representa a função polinomial de 2º grau que é diretamente proporcional ao quadrado da variável independente (x)?
(A) -
Um parábola que se abre para cima com o vértice no ponto (0, 0).
(B) -
Um parábola que se abre para baixo com o vértice no ponto (0, 0).
(C) -
Uma linha reta com inclinação positiva.
(D) -
Uma linha reta com inclinação negativa.
(E) -
Uma circunferência.
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau que é diretamente proporcional ao quadrado da variável independente (x) tem a forma geral: f(x) = ax², onde "a" é um coeficiente positivo. O gráfico dessa função é uma parábola que se abre para cima, com o vértice no ponto (0, 0).
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais de 2º grau que são diretamente proporcionais ao quadrado da variável independente:
- (B): Uma parábola que se abre para baixo tem seu vértice acima do ponto (0, 0).
- (C): Uma linha reta com inclinação positiva não é uma função polinomial de 2º grau.
- (D): Uma linha reta com inclinação negativa não é uma função polinomial de 2º grau.
- (E): Uma circunferência não é uma função polinomial.
Conclusão
Entender a relação entre a forma algébrica e o gráfico de uma função polinomial de 2º grau é essencial para compreender seu comportamento e resolver problemas relacionados.