Qual das seguintes situações não é um caso especial de função polinomial de 2º grau?
(A) -
proporcionalidade direta entre variáveis
(B) -
parábola com vértice no ponto (0,0)
(C) -
gráfico que cruza o eixo x em dois pontos distintos
(D) -
gráfico simétrico em relação ao eixo y
(E) -
discriminante igual a 0
Explicação
Funções polinomiais de 2º grau têm no máximo 2 raízes reais, o que significa que seus gráficos cruzam o eixo x em no máximo 2 pontos. portanto, a alternativa (c) não é um caso especial que a distinga de outras funções polinomiais de 2º grau.
Análise das alternativas
- (a): proporcionalidade direta é um caso especial onde a função assume a forma f(x) = mx, com m ≠ 0.
- (b): parábola com vértice no ponto (0,0) é um caso especial onde a função assume a forma f(x) = x^2.
- (d): gráfico simétrico em relação ao eixo y é um caso especial onde a função assume a forma f(x) = a(x-h)^2 + k, com h = 0.
- (e): discriminante igual a 0 é um caso especial que indica que a função tem uma única raiz real.
Conclusão
Os casos especiais de funções polinomiais de 2º grau são definidos por características específicas que as distinguem de outras funções polinomiais de 2º grau. a alternativa (c) não atende a esse critério, pois é uma característica comum a todas as funções polinomiais de 2º grau.