Qual das seguintes situações é um exemplo de uma variável diretamente proporcional ao quadrado da outra?

• Pense em exemplos concretos de situações em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra.
• Use gráficos para visualizar a relação entre as variáveis.
• Utilize equações matemáticas para expressar a relação entre as variáveis.
• Pratique exercícios e problemas que envolvam proporcionalidade direta ao quadrado.

No caso do volume de um cubo e do comprimento de sua aresta, existe uma proporcionalidade direta ao quadrado. Isso significa que, se o comprimento da aresta de um cubo é dobrado, o volume do cubo é multiplicado por 8 (2³). Se o comprimento da aresta é triplicado, o volume do cubo é multiplicado por 27 (3³), e assim por diante.

Nas demais alternativas, não existe uma proporcionalidade direta ao quadrado entre as variáveis:

• (A): O comprimento de um lado de um quadrado e sua área são diretamente proporcionais, mas não ao quadrado. Se o comprimento do lado é dobrado, a área é multiplicada por 4 (2²).
• (B): O raio de um círculo e sua circunferência são diretamente proporcionais, mas não ao quadrado. Se o raio é dobrado, a circunferência é multiplicada por 2π (2).
• (C): A velocidade de um carro e a distância percorrida em um determinado tempo são diretamente proporcionais, mas não ao quadrado. Se a velocidade é dobrada, a distância percorrida é multiplicada por 2.
• (E): O peso de uma pessoa e sua altura não são diretamente proporcionais. Existem muitos fatores que influenciam o peso de uma pessoa, além da altura.

A proporcionalidade direta ao quadrado é uma relação matemática importante que aparece em muitos contextos diferentes. É importante entender esse conceito para poder resolver problemas matemáticos e científicos de forma eficaz.