Qual das seguintes opções não é uma função polinomial de 2º grau?
(A) -
f(x) = x^2 + 2x + 1
(B) -
g(x) = 3x^2 - 5x + 2
(C) -
h(x) = x^3 + x^2 - 2
(D) -
k(x) = -2x^2 + 4x - 3
(E) -
m(x) = 5x - x^2 + 1
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau tem a forma geral f(x) = ax^2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. a opção (c), h(x) = x^3 + x^2 - 2, não se encaixa nessa forma porque contém um termo cúbico (x^3).
Análise das alternativas
- (a): f(x) = x^2 + 2x + 1 é uma função polinomial de 2º grau.
- (b): g(x) = 3x^2 - 5x + 2 é uma função polinomial de 2º grau.
- (c): h(x) = x^3 + x^2 - 2 não é uma função polinomial de 2º grau porque contém um termo cúbico (x^3).
- (d): k(x) = -2x^2 + 4x - 3 é uma função polinomial de 2º grau.
- (e): m(x) = 5x - x^2 + 1 é uma função polinomial de 2º grau.
Conclusão
É importante reconhecer que as funções polinomiais de 2º grau são caracterizadas pela presença de um termo quadrático (x^2) e não contêm termos com expoentes maiores que 2. portanto, a opção (c), h(x) = x^3 + x^2 - 2, não é uma função polinomial de 2º grau porque contém um termo cúbico (x^3).