Qual das seguintes funções polinomiais de 2º grau representa uma situação em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra?

Em uma função quadrática, quando o coeficiente da variável quadrática é positivo, a função tem um gráfico parabólico que se abre para cima. isso indica que a variável ao quadrado (x²) está sendo multiplicada por um valor positivo, resultando em valores cada vez maiores para a função. ou seja, uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra.

na opção (d), o coeficiente da variável quadrática é 0,5, que é positivo. portanto, essa é a função que representa uma situação em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra.

As demais alternativas não representam situações em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra:

• (a): o coeficiente da variável quadrática é negativo (-1), indicando uma parábola que se abre para baixo.
• (b): o coeficiente da variável quadrática é positivo (2), mas a presença do termo linear (5x) altera o comportamento da função.
• (c): o coeficiente da variável quadrática é negativo (-1), indicando uma parábola que se abre para baixo.
• (e): o coeficiente da variável quadrática é negativo (-3), indicando uma parábola que se abre para baixo.

A compreensão do comportamento de funções quadráticas é essencial para resolver problemas e modelar situações do mundo real. identificar casos em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra ajuda a prever tendências e tomar decisões informadas.