Qual das seguintes funções polinomiais de 2º grau representa uma situação em que a variável y é diretamente proporcional ao quadrado da variável x?
(A) -
y = x^2 - 4x + 5
(B) -
y = 2x^2 + 3x - 1
(C) -
y = 3x - x^2
(D) -
y = (x - 2)^2
(E) -
y = 5x^2 - 2x
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau representa uma relação direta entre y e x^2 quando o termo linear (x) é zero e o termo constante é positivo. somente a função (d) se encaixa nessas condições, pois é da forma y = a * x^2, onde a é uma constante positiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam uma relação direta entre y e x^2:
- (a): termo linear não nulo (-4x).
- (b): termo linear não nulo (3x).
- (c): termo quadrático (x^2) com coeficiente negativo.
- (e): termo linear não nulo (-2x).
Conclusão
A compreensão da relação entre representações algébricas e geométricas de funções polinomiais de 2º grau é essencial para analisar e interpretar diferentes situações. funções que representam uma relação direta entre y e x^2 são particularmente importantes em áreas como física e engenharia.