Qual das seguintes funções polinomiais de 2º grau representa uma parábola que se abre para cima?
(A) -
f(x) = x² - 6x + 5
(B) -
f(x) = -x² + 4x + 3
(C) -
f(x) = x² + 2x - 1
(D) -
f(x) = -x² - 3x + 2
(E) -
f(x) = x² - 4x + 6
Explicação
Uma parábola se abre para cima quando o coeficiente do termo quadrático (x²) é positivo. na função polinomial f(x) = x² + 2x - 1, o coeficiente do termo quadrático é positivo (1), portanto, esta parábola se abre para cima.
Análise das alternativas
- (a) f(x) = x² - 6x + 5: esta parábola se abre para cima, pois o coeficiente do termo quadrático é positivo (1).
- (b) f(x) = -x² + 4x + 3: esta parábola se abre para baixo, pois o coeficiente do termo quadrático é negativo (-1).
- (c) f(x) = x² + 2x - 1: esta parábola se abre para cima, pois o coeficiente do termo quadrático é positivo (1).
- (d) f(x) = -x² - 3x + 2: esta parábola se abre para baixo, pois o coeficiente do termo quadrático é negativo (-1).
- (e) f(x) = x² - 4x + 6: esta parábola se abre para cima, pois o coeficiente do termo quadrático é positivo (1).
Conclusão
A função polinomial que representa uma parábola que se abre para cima é f(x) = x² + 2x - 1.