Qual das seguintes funções polinomiais de 2º grau representa uma parábola que se abre para cima e tem vértice no ponto (0, 3)?

Uma função polinomial de 2º grau da forma y = ax² + bx + c representa uma parábola. o coeficiente "a" determina se a parábola se abre para cima ou para baixo. quando a > 0, a parábola se abre para cima.

além disso, o vértice de uma parábola é dado pelo ponto (-b/2a, f(b/2a)). para que o vértice esteja no ponto (0, 3), temos:

-b/2a = 0 (pois x = 0)

• f(0) = 3 (pois y = 3)

resolvendo a primeira equação, temos: b = 0. substituindo b = 0 na segunda equação, temos:

• f(0) = a(0)² + 0(0) + c = 3
• c = 3

portanto, a função que representa uma parábola que se abre para cima e tem vértice no ponto (0, 3) é:

y = ax² + 0x + cy = ax² + 3

• (a): esta função representa uma parábola que se abre para cima, mas o vértice está no ponto (3/2, -1/4).
• (b): esta função representa uma parábola que se abre para baixo, com vértice no ponto (3/2, 13/4).
• (c): esta função representa uma parábola que se abre para cima, com vértice no ponto (0, 3).
• (d): esta função representa uma parábola que se abre para baixo, com vértice no ponto (3/2, -5/4).
• (e): esta função representa uma parábola que se abre para cima, mas o vértice está no ponto (0, 1).

A capacidade de converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas é essencial para entender e analisar essas funções. a compreensão do coeficiente "a" e do vértice de uma parábola é crucial para identificar suas características e propriedades.