Qual das seguintes funções polinomiais de 2º grau representa uma parábola que se abre para baixo?
(A) -
y = x² + 2x + 1
(B) -
y = -x² + 3x - 2
(C) -
y = x² - 4x + 3
(D) -
y = -2x² + 5x - 1
(E) -
y = x² + 3x + 2
Explicação
O coeficiente do termo quadrático (x²) determina a direção da abertura da parábola:
- se o coeficiente for positivo, a parábola se abre para cima.
- se o coeficiente for negativo, a parábola se abre para baixo.
na função y = -x² + 3x - 2, o coeficiente do termo quadrático (-1) é negativo, indicando que a parábola se abre para baixo.
Análise das alternativas
- (a): a parábola y = x² + 2x + 1 se abre para cima porque o coeficiente do termo quadrático (1) é positivo.
- (c): a parábola y = x² - 4x + 3 se abre para cima porque o coeficiente do termo quadrático (1) é positivo.
- (d): a parábola y = -2x² + 5x - 1 se abre para baixo porque o coeficiente do termo quadrático (-2) é negativo.
- (e): a parábola y = x² + 3x + 2 se abre para cima porque o coeficiente do termo quadrático (1) é positivo.
Conclusão
Compreender a relação entre o coeficiente do termo quadrático e a direção da abertura da parábola é crucial para analisar e esboçar funções polinomiais de 2º grau.