Qual das seguintes funções polinomiais de 2º grau representa uma parábola que se abre para baixo?
(A) -
f(x) = x^2 + 2x + 1
(B) -
f(x) = -x^2 + 2x - 1
(C) -
f(x) = 2x^2 + 4x + 3
(D) -
f(x) = -2x^2 + 4x - 3
(E) -
f(x) = x^2 - 2x + 1
Explicação
Em uma função polinomial de 2º grau da forma f(x) = ax^2 + bx + c, o sinal do coeficiente a determina se a parábola se abre para cima ou para baixo. se a > 0, a parábola se abre para cima. se a < 0, a parábola se abre para baixo.
na alternativa (b), a = -1, que é negativo. portanto, a parábola representada por essa função se abre para baixo.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam parábolas que se abrem para cima:
- (a): a = 1 > 0, parábola se abre para cima.
- (c): a = 2 > 0, parábola se abre para cima.
- (d): a = -2 < 0, parábola se abre para baixo.
- (e): a = 1 > 0, parábola se abre para cima.
Conclusão
Entender o sinal do coeficiente a em uma função polinomial de 2º grau é crucial para determinar se a parábola representada se abre para cima ou para baixo.