Qual das seguintes funções polinomiais de 2º grau representa uma parábola que se abre para baixo no plano cartesiano?
(A) -
y = x² - 4x + 5
(B) -
y = -x² + 4x - 5
(C) -
y = 2x² - 8x + 10
(D) -
y = -3x² + 6x - 9
(E) -
y = x² + 4x + 5
Explicação
O coeficiente do termo quadrático (x²) determina a concavidade da parábola. se o coeficiente for negativo, como em y = -x² + 4x - 5, a parábola se abre para baixo. se o coeficiente for positivo, a parábola se abre para cima.
Análise das alternativas
- (a): y = x² - 4x + 5 abre para cima.
- (b): y = -x² + 4x - 5 abre para baixo.
- (c): y = 2x² - 8x + 10 abre para cima.
- (d): y = -3x² + 6x - 9 abre para baixo.
- (e): y = x² + 4x + 5 abre para cima.
Conclusão
As parábolas que se abrem para baixo no plano cartesiano são representadas por funções polinomiais de 2º grau com coeficiente negativo no termo quadrático.