Qual das seguintes funções polinomiais de 2º grau representa uma parábola cuja variável y é diretamente proporcional ao quadrado da variável x?
(A) -
y = x² + 2x - 3
(B) -
y = -3x² + 4x + 1
(C) -
y = 2x² - 5x + 6
(D) -
y = -x² + 3x - 2
(E) -
y = 5x² + 2x + 1
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau representa uma parábola cuja variável y é diretamente proporcional ao quadrado da variável x quando o coeficiente de x² é positivo e não nulo.
na alternativa (a), o coeficiente de x² é 1, que é positivo e não nulo. isso indica que a variável y é diretamente proporcional ao quadrado da variável x.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam parábolas com y diretamente proporcional ao quadrado de x:
- (b): o coeficiente de x² é negativo, indicando uma parábola aberta para baixo.
- (c): o coeficiente de x² é positivo, mas não igual a 1, indicando uma parábola alongada ou comprimida.
- (d): o coeficiente de x² é negativo, indicando uma parábola aberta para baixo.
- (e): o coeficiente de x² é positivo, mas não igual a 1, indicando uma parábola alongada ou comprimida.
Conclusão
A função polinomial de 2º grau que representa uma parábola cuja variável y é diretamente proporcional ao quadrado da variável x é:
y = x² + 2x - 3