Qual das seguintes funções polinomiais de 2º grau não representa uma relação de proporcionalidade direta ao quadrado?
(A) -
y = 2x²
(B) -
y = 3x² - 5
(C) -
y = 0,5x²
(D) -
y = 4
(E) -
y = -x² + 7
Explicação
A função polinomial de 2º grau que representa uma relação de proporcionalidade direta ao quadrado tem a forma canônica y = ax², onde 'a' é uma constante diferente de zero.
das opções fornecidas, apenas as funções (a), (b), (c) e (e) estão na forma canônica. a função (d), y = 4, é uma reta horizontal que não é uma parábola e, portanto, não representa uma relação de proporcionalidade direta ao quadrado.
Análise das alternativas
- (a): y = 2x² está na forma canônica.
- (b): y = 3x² - 5 está na forma canônica, embora tenha um termo constante (-5).
- (c): y = 0,5x² está na forma canônica.
- (d): y = 4 é uma reta horizontal e não uma parábola.
- (e): y = -x² + 7 está na forma canônica, embora tenha um termo linear (-x).
Conclusão
Ao converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau para representações geométricas, é crucial identificar corretamente os casos especiais de proporcionalidade direta ao quadrado, que são caracterizados pela forma canônica y = ax².