Qual das seguintes equações representa uma função que é diretamente proporcional ao quadrado da variável independente?

Uma função é diretamente proporcional ao quadrado da variável independente quando sua equação pode ser escrita na forma canônica y = ax², onde a é um número diferente de zero.

Na equação (D), y = 2x, o coeficiente de x² é igual a 2, que é um número diferente de zero. Portanto, esta equação representa uma função diretamente proporcional ao quadrado da variável independente.

As demais alternativas não representam funções diretamente proporcionais ao quadrado da variável independente:

• (A): y = x² + 2x - 3 é uma função quadrática geral.
• (B): y = 3x² - 5x + 2 é uma função quadrática geral.
• (C): y = -2x² + 4x - 1 é uma função quadrática geral.
• (E): y = 5 é uma função constante.

Funções diretamente proporcionais ao quadrado da variável independente têm aplicações em diversas áreas, como física, engenharia e economia. Compreender como convertê-las entre representações algébricas e geométricas é essencial para analisar e resolver problemas envolvendo esse tipo de função.