Qual das seguintes equações representa uma função polinomial de 2º grau com uma parábola que se abre para cima?
(A) -
y = -2x² + 5x + 3
(B) -
y = 2x² + 5x + 3
(C) -
y = -2x² - 5x + 3
(D) -
y = 2x² - 5x + 3
(E) -
y = -x² + 5x + 3
Explicação
O coeficiente do termo quadrático (x²) determina a orientação da parábola:
- um coeficiente positivo (como 2 na alternativa b) indica que a parábola se abre para cima.
- um coeficiente negativo (como -2 na alternativa a) indica que a parábola se abre para baixo.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam funções polinomiais de 2º grau com parábolas que se abrem para baixo ou para os lados:
- (a): y = -2x² + 5x + 3 (para baixo)
- (c): y = -2x² - 5x + 3 (para baixo)
- (d): y = 2x² - 5x + 3 (para os lados)
- (e): y = -x² + 5x + 3 (para baixo)
Conclusão
Converter entre representações algébricas e geométricas de funções polinomiais de 2º grau é uma habilidade essencial em matemática. saber identificar a orientação da parábola com base no coeficiente do termo quadrático é crucial para entender o comportamento da função.