Qual das seguintes equações não representa uma função quadrática em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra?
(A) -
y = 2x^2 - 3x + 1
(B) -
y = x^2 + 4x + 4
(C) -
y = 3x^2 - 12x
(D) -
y = -x^2 + 2x + 1
(E) -
y = 5x
Explicação
Para que uma variável seja diretamente proporcional ao quadrado da outra, o coeficiente da variável quadrática (x²) deve ser positivo. na equação (e), o coeficiente é -1, que é negativo.
Análise das alternativas
- (a): o coeficiente da variável quadrática é 2, que é positivo.
- (b): o coeficiente da variável quadrática é 1, que é positivo.
- (c): o coeficiente da variável quadrática é 3, que é positivo.
- (d): o coeficiente da variável quadrática é -1, que é negativo.
- (e): o coeficiente da variável quadrática é -1, que é negativo.
Conclusão
Para identificar se uma função quadrática representa uma proporcionalidade direta entre as variáveis, devemos analisar o sinal do coeficiente da variável quadrática. se for positivo, há proporcionalidade direta; se for negativo, não há.