Qual das seguintes equações algébricas representa uma função polinomial de 2º grau em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra?

Em uma função polinomial de 2º grau em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra, o termo quadrático (x²) tem um coeficiente positivo. na equação (d), o coeficiente do termo quadrático é -5, que é negativo. portanto, (d) não representa uma função com esta propriedade.

das demais opções:

• (a): o coeficiente do termo quadrático é 1, que é positivo.
• (b): esta não é uma função polinomial de 2º grau.
• (c): o coeficiente do termo cúbico (x³) é 1, o que indica que não é uma função polinomial de 2º grau.
• (e): o coeficiente do termo quadrático é 1, que é positivo.

portanto, a equação (d) representa uma função polinomial de 2º grau em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra.

• (a): o coeficiente do termo quadrático é positivo, mas há outros termos na equação que não são de 2º grau.
• (b): esta não é uma função polinomial de 2º grau, pois tem apenas um termo linear.
• (c): o termo cúbico indica que esta não é uma função polinomial de 2º grau.
• (d): o coeficiente do termo quadrático é positivo e não há outros termos que não sejam de 2º grau.
• (e): o coeficiente do termo quadrático é positivo, mas a equação é na forma fatorada de um quadrado perfeito.

Entender a relação entre as representações algébrica e geométrica de funções polinomiais de 2º grau é essencial para resolver diversos problemas em matemática. reconhecer os casos em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra é uma habilidade fundamental nesta área.