Qual das seguintes afirmações sobre a representação gráfica de uma função polinomial de 2º grau é verdadeira?
(A) -
o eixo de simetria é uma linha horizontal que passa pelo ponto (0,0).
(B) -
a concavidade da parábola é sempre voltada para cima.
(C) -
o vértice da parábola representa o ponto de máximo ou mínimo da função.
(D) -
a representação gráfica é sempre uma reta diagonal.
(E) -
o discriminante da função determina o número de pontos de intersecção com o eixo x.
Explicação
O vértice de uma parábola, que representa a representação gráfica de uma função polinomial de 2º grau, é o ponto que representa o máximo ou o mínimo da função. isso significa que a concavidade da parábola pode ser voltada para cima ou para baixo, dependendo do sinal do coeficiente a da função.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. o eixo de simetria de uma parábola é uma linha vertical que passa pelo vértice.
- (b): incorreta. a concavidade da parábola pode ser voltada para cima ou para baixo, dependendo do sinal do coeficiente a da função.
- (c): correta. o vértice da parábola representa o ponto de máximo ou mínimo da função.
- (d): incorreta. a representação gráfica de uma função polinomial de 2º grau é uma parábola, não uma reta diagonal.
- (e): incorreta. o discriminante da função determina o número de soluções reais da função, não o número de pontos de intersecção com o eixo x.
Conclusão
Entender as características da representação gráfica de uma função polinomial de 2º grau é essencial para analisar e interpretar essas funções com precisão.