Qual das seguintes afirmações é falsa em relação à conversão entre representações algébricas e geométricas de funções polinomiais de 2º grau?
(A) -
a forma algébrica ax² + bx + c pode ser convertida para a forma geométrica (x - h)² + k.
(B) -
o vértice do gráfico representa o ponto (h, k) na forma geométrica.
(C) -
o eixo de simetria do gráfico é uma linha vertical passando por x = h.
(D) -
a forma geométrica pode ser usada para determinar as raízes da função polinomial de 2º grau.
(E) -
o coeficiente "a" da forma algébrica determina a abertura da parábola.
Dica
Para lembrar que o eixo de simetria de uma parábola é uma linha vertical passando por x = -b/2a, use o seguinte truque:
eixo de simetria = x = -b/2a (eu serei básico/a)
Explicação
O eixo de simetria do gráfico de uma função polinomial de 2º grau não é uma linha vertical passando por x = h. é uma linha vertical passando por x = -b/2a.
Análise das alternativas
Todas as demais alternativas são verdadeiras:
- (a): a forma algébrica ax² + bx + c pode ser convertida para a forma geométrica (x - h)² + k.
- (b): o vértice do gráfico representa o ponto (h, k) na forma geométrica.
- (d): a forma geométrica pode ser usada para determinar as raízes da função polinomial de 2º grau.
- (e): o coeficiente "a" da forma algébrica determina a abertura da parábola.
Conclusão
A conversão entre representações algébricas e geométricas de funções polinomiais de 2º grau é uma ferramenta valiosa para entender e analisar essas funções. compreender as relações entre essas duas representações é essencial para resolver problemas e fazer previsões sobre o comportamento das funções.