Qual das funções polinomiais de 2º grau abaixo representa uma situação em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra?

Em uma função polinomial de 2º grau da forma f(x) = ax² + bx + c, se o coeficiente a é positivo, a função representa uma parábola que se abre para cima. isso indica que a variável y é diretamente proporcional ao quadrado da variável x.

na função (a), f(x) = x² - 2x + 3, o coeficiente a é 1, que é positivo. portanto, esta função representa uma parábola que se abre para cima, indicando que y é diretamente proporcional ao quadrado de x.

As demais alternativas representam funções polinomiais de 2º grau que não se abrem para cima, indicando que a variável y não é diretamente proporcional ao quadrado da variável x:

• (b): coeficiente a positivo, mas eixo de simetria não é zero.
• (c): coeficiente a negativo, indicando uma parábola que se abre para baixo.
• (d): coeficiente a positivo, mas eixo de simetria não é zero.
• (e): coeficiente a positivo, mas termo independente é negativo.

Entender quando uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra é importante para analisar e resolver problemas envolvendo funções polinomiais de 2º grau. esta proporcionalidade é indicada pelo coeficiente a ser positivo e pela parábola se abrir para cima.