Qual das funções abaixo representa uma situação em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra?
(A) -
f(x) = 2x^2 - 3x + 4
(B) -
f(x) = x^2 + 2x - 1
(C) -
f(x) = -3x^2 + 5x + 2
(D) -
f(x) = 4x^2 - 6x + 9
(E) -
f(x) = x^2 + 4x + 3
Explicação
Para saber se uma função polinomial de 2º grau representa uma situação em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra, é necessário verificar se o coeficiente linear é igual a zero.
Na função (D), o coeficiente linear é -6, portanto, ela não representa uma situação de proporcionalidade direta.
Análise das alternativas
- (A): O coeficiente linear é -3, portanto, não representa proporcionalidade direta.
- (B): O coeficiente linear é 2, portanto, não representa proporcionalidade direta.
- (C): O coeficiente linear é 5, portanto, não representa proporcionalidade direta.
- (D): O coeficiente linear é 0, portanto, representa proporcionalidade direta.
- (E): O coeficiente linear é 4, portanto, não representa proporcionalidade direta.
Conclusão
A proporcionalidade direta entre duas variáveis é representada por uma função polinomial de 2º grau com coeficiente linear igual a zero.