Qual das funções abaixo representa diretamente a área de um quadrado em função do seu lado?

Para resolver problemas envolvendo áreas de figuras geométricas, é essencial entender a relação entre as dimensões e a área. Lembre-se de que a área de um quadrado é sempre o quadrado do seu lado.

A área de um quadrado é dada pelo quadrado do seu lado. Portanto, se x é o lado do quadrado, a sua área será x². Como a função f(x) = 2x² é o dobro da área do quadrado, ela representa diretamente a área em função do lado.

As demais alternativas não representam a área de um quadrado em função do seu lado:

• (A): f(x) = x³ representa o volume de um cubo em função da medida da aresta.
• (C): f(x) = x² + 4x representa a área de um retângulo com largura = x e comprimento = x + 4.
• (D): f(x) = x³ + x² representa um polinômio de 3º grau e não tem relação direta com a área de um quadrado.
• (E): f(x) = x² - 2x representa a área de um quadrado com lado = x - 1.

É importante lembrar que a área de um quadrado é sempre proporcional ao quadrado do seu lado, e não a outra potência ou combinação de termos. Portanto, para representar diretamente a área de um quadrado em função do seu lado, devemos usar uma função quadrática com coeficiente do termo quadrático igual a 1.